Die elliptische Kurven-Kryptographie (Elliptic Curve Cryptography, ECC) ist eine Form der Public-Key-Kryptographie, die auf elliptischen Kurven über endlichen Körpern basiert. Im Gegensatz zu anderen Public-Key-Verfahren wie RSA und DSA verwendet ECC kleinere Schlüssel bei vergleichbarer Sicherheit, was zu effizienteren kryptografischen Operationen führt.
Die Sicherheit von ECC basiert auf der Schwierigkeit des elliptischen Kurven-Diskreten-Logarithmus-Problems (ECDLP). Dieses Problem ist in einem endlichen Körper definiert und besagt, dass es schwierig ist, den Exponenten zu berechnen, wenn man die Basis und das Ergebnis in der Gleichung (Q = k \cdot P) kennt, wobei (Q) das Ergebnis, (P) die Basis und (k) der Exponent ist.
ECC wird in verschiedenen Anwendungen eingesetzt, einschließlich der sicheren Übertragung von Daten über das Internet (z. B. in TLS-Protokollen), digitaler Signaturen, mobiler Kommunikation und eingebetteten Systemen. Es bietet eine gute Sicherheit bei gleichzeitig effizienter Ressourcennutzung, was es zu einer attraktiven Wahl für viele kryptografische Anwendungen macht.
